MATHS FIN INTERET SIMPLE

Tout comprendre sur les Intérêts Simples

Dans le monde de la finance, l’intérêt est le loyer de l’argent. Si vous prêtez de l’argent (placement) ou si vous en empruntez, ce service a un coût ou un rendement. Les intérêts simples constituent la base fondamentale de ce calcul, généralement utilisés pour des opérations à court terme (moins d’un an).

1. Qu’est-ce que l’intérêt simple ?

Contrairement aux intérêts composés, les intérêts simples sont calculés uniquement sur le capital initial. Le montant des intérêts reste identique à chaque période si le taux et le capital ne changent pas. Ils ne s’ajoutent pas au capital pour produire de nouveaux intérêts.

2. La Formule Fondamentale

Pour calculer le montant de l’intérêt (I), on utilise la formule suivante :

I = C x i x n

Où :

• C : Le Capital initial (la somme placée ou empruntée).
• i : Le taux d’intérêt périodique (exprimé en décimal, par exemple 0,05 pour 5%).
• n : La durée du placement.

3. L’Importance de l’Harmonisation

La règle d’or en mathématiques financières est que le taux ($i$) et la durée ($n$) doivent être exprimés dans la même unité de temps.

Note : En banque, on utilise souvent l’année de 360 jours (année lombarde) pour simplifier les calculs.

4. La Valeur Acquise (A)

La valeur acquise est la somme totale que vous récupérez à la fin de la période (Capital initial + Intérêts).

A = C + I

En remplaçant I par sa formule, on obtient la forme factorisée :

A = C(1 + i x n)

5. Exemple Pratique

Énoncé : Vous placez 2 000 € sur un compte pendant 9 mois à un taux annuel de 4%. Quel sera le montant des intérêts et la somme finale récupérée ?

Identifier les données :

Ce qu’il faut retenir